FILE DALAM PDF, SILAKAN DI DOWNLOAD!
http://www.ziddu.com/download/16368193/PERCOBAAN03.pdf.html
PERCOBAAN 03
RESPON FREKUENSI
MENGGUNAKAN DIAGRAM BODE
I. Tujuan Percobaan
II. Alat dan Bahan
1. Satu set komputer
2. Perangkat lunak Matlab versi 5.3 atau 6.0
3. Program penunjang praktikum
III. Dasar Teori
Tanggapan frekuensi merupakan tanggapan keadaan mantap suatu sistem terhadap input sinusoida. Metoda konvensional yang dilakukan pada tanggapan frekuensi yaitu dengan mengubah frekuensi input dalam cakupan yang diinginkan dan mengamati tanggapannya. Sedang teknik analisis yang sering digunakan ialah polar plot / nyquist, digram bode dan nichols plot.
Diagram Bode atau diagram logaritmik merupakan suatu fungsi alih sinusoida yang terdiri dari dua buah grafik yang terpisah. Satu merupakan diagram dari logaritma besar fungsi alih sinusoida (magnitude), dan yang satunya
lagi merupakan diagram sudut fasa. Keduanya digambar terhadap frekuensi dalam skala logaritmik.
Gambar 1. diagram blok sistem kendali dengan umpan balik
Jika suatu sistem memiliki fungsi alih G(s)H(s), maka tanggapan frekuensi dapat diperoleh dengan mensubstitusi s = jw . Sehingga diperoleh responnya adalah G(jw)H(jw). Karena G(jw)H(jw) adalah suatu bilangan kompleks, maka untuk menggambarkannya dibutuhkan dua buah grafik yang merupakan fungsi dari w, yaitu:
1. Grafik magnitude terhadap frekuensi.
2. Grafik fasa terhadap frekuensi.
Diagram Bode merupakan salah satu metode analisa dalam perancangan sistem kendali yang memperhatikan tanggapan frekuensi sistem yang diplot secara logaritmik. Dari kedua buah grafik yang diplot tersebut, yang perlu diperhatikan adalah nilai dari Gain Margin (GM) dan Phase Margin (PM). Nilai GM besarnya adalah 1/G, dengan G adalah gain saat kurva grafik fasa memotong nilai –180o. Nilai GM umumnya dinyatakan dalam dB, yang dihitung dengan 20log10 (GM). Sementara PM adalah nilai fasa dalam derajat saat kurva grafik magnitude dengan frekuensi memotong nilai 0 dB.
Dari metode analisa Tempat Kedudukan Akar (TKA) diketahui bahwa suatu sistem lingkar tertutup dinyatakan stabil apabila letak akarnya memotong sumbu jw, atau 1+ KG(jw) H(jw) = 0 . Dalam nilai magnitude, ini dinyatakan sebagai nilai mutlak KG(jw) H(jw) =1, dan nilai fasanya adalah È=K-G(jw)H(jw) 180 . Keuntungan dari metode ini dibandingkan dengan metode lainnya adalah pole dan zero nyata dapat terlihat dengan mudah.
Tanggapan frekuensi dari suatu sistem, yang dapat disusun baik dengan pendekatan perhitungan manual, maupun dengan software, dipengaruhi oleh beberapa komponen dalam sistem fungsi alih yang berpengaruh s.b.b.:
1. Bati (gain) konstan
2. Pole dan zero yang terletak pada titik awal (origin)
3. Pole dan zero yang tidak terletak pada titil awal.
4. Pole dan zero kompleks
5. Waktu tunda ideal.
IV. Permasalahan
1. Mencari sistem kontrol dengan fungsi loop transfer
2. Mencari sistem kontrol dengan fungsi loop transfer
V. Hasil dan Analisis
5.1 Algoritma G(S)=(9(S2-0,2-1)) / S (S2-1,2-9)
5.2 Hasil pemprograman G(S)=(9(S2-0,2-1)) / S (S2-1,2-9)
5.3 Algoritma G(S)= 1 / (S2-1)
5.4 Hasil pemprograman G(S)=1 / (S2-1)
5.5 Pembahasan
Diagram Bode merupakan suatu fungsi alih sinusoida yang terdiri dari dua buah grafik yang terpisah. magnitude, dan yang satunya lagi merupakan diagram sudut fasa. Pada hasil tampilan grafik diagram bode, bentuk sinyal dari fungsi sistem ditampilkan dalam dua buah bentuk, yaitu berdasarkan magnitud dan phase. Pada tampilan magnetud, terlihat bahwa sistem mengalami penurunan dari nilai 100 dB menuju 10-1 dB dan respon frekuensi dari 10-1 hingga 100 Hz. namun setelah melewati titik 100 dB, respon sistem meningkat hingga melebihi 101 dB. Dari respon phase juga terlihat efek dari peningkatan magnitude. Terlihat kestabilan dari phase selama frekuensi 10-1 hingga mendekati 100. perubahan phase hanya terjadi kurang lebih pada saat frekuensi 100 Hz. Phase kembali stabil setelah melewati frekuensi 100 Hz. Maka sistem tersebut dapat dikatakan stabil karena selama sistem berjalan, terjadi kestabilan pada phase sistem walaupun terjadi sedikit perubahan dan terjadi peningkatan magnitude dari sistem.
Pada hasil tampilan grafik nyquist, sinyal dari fungsi sistem berada pada sumbu x dari (-1,0) hingga (9,0). Grafik fungsi sistem nyquist ini berawal dari sumbu negatif ke sumbu positif. Untuk penguatan konstanta terlihat lebih banyak di sebelah kanan (sumbu positif). Maka dari tampilan ini dapat diketahui bahwa fungsi sistem tersebut merupakan sistem yang stabil.
Pada hasil tampilan grafik diagram bode, bentuk sinyal dari fungsi sistem ditampilkan dalam dua buah bentuk, yaitu berdasarkan magnitud dan frekuensi. Pada tampilan magnetud, terlihat bahwa sistem mengalami peningkatan dari nilai 100 dB menuju 101 dB dan respon frekuensi dari 10-1 hingga 100 Hz. namun setelah melewati titik 101 dB, respon sistem menurun hingga melebihi 10-2 dB pada frekuensi sudut 101 rad/s. Dari respon frekuensi juga terlihat efek dari penurunan nilai magnitude, frekuensi dari sistem mengalami penurunan drastis. Walaupun pada awalnya sistem mengalami penurunan phase sedikit dan mengalami peningkatan phase disaat berada pada frekuensi 100 Hz, namun terjadi penurunan phase dari sistem. Maka sistem tersebut dapat dikatakan kurang stabil karena selama sistem berjalan, phase mengalami penurunan yang drastis dalam artian tidak penyeimbangan terhadap set-point yang diinginkan.
Pada hasil tampilan grafik nyquist, sinyal dari fungsi sistem berada pada sumbu x negatif dan tanpa pole dan zero. Maka dari tampilan ini dapat diketahui bahwa fungsi sistem tersebut merupakan sistem yang kurang stabil.
V. KESIMPULAN
kesimpulan dari hasil praktikum ini adalah:
1. Fungsi dari percobaan pertama untuk diagram bode stabil dikarenakan kestabilan respon dari phase sistem dan terjadi peningkatan magnitude dari sistem. Sedang grafik nyquistnya stabil dikarenakan grafik fungsi sistem nyquist ini berawal dari sumbu negatif ke sumbu positif. Dan penguatan konstanta terlihat lebih banyak di sebelah kanan (sumbu positif)
2. Fungsi dari percobaan ke dua diagram bodenya kurang stabil dikarenakan respon perubahan (penurunan) dari phase sistem yang sangat drastis dan terjadi penurunan magnitude dari sistem. grafik nyquisnya kurang stabil dikarenakan sinyal dari fungsi sistem berada pada sumbu x negatif dan tanpa pole dan zero.
Postingan
0 komentar:
Posting Komentar